WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
gedempte trilling
u(t) = A . e-γt sin ( ωt + φ )
versie 2.3
Gedempte trilling
Een gedempte harmonische trilling
wordt weergegven door
A sin .
e-γt (ωt + φ) waarbij:
- A is amplitude
-
e-γt is dempingsfactor
- ω is hoekfrequentie, in radialen
- φ is hoekfase, in radialen.
De dempingsfactor vinden we ook bij
Lissajousfiguren met demping.
In de praktijk worden trillingen veelal gedempt door
weerstand van lucht of water.
Men spreekt van
kritische demping wanneer de
amplitude snel naar nul gaat zonder door nul heen te schieten.
Parameters wijzigen
- Voer de waarden in en toets enter,
- òf gebruik de schuiven (geen enter nodig)
- zie ook de helpinfo.
Gegevens wijzigen
Amplitude, demping, frequentie en beginfase
kunnen op 2 manieren worden gewijzigd:
- met invoerrubrieken, de grafiek wijzigt na de
enter-toets
- met schuiven (sliders), de grafiek reageert direct,
geen enter nodig.
Invoerrubrieken en schuiven zijn aan elkaar ge-
koppeld: als de één wijzigt, verandert ook de ander.
Schuiven hebben altijd een onder- en bovengrens, daarom zijn invoerrubrieken ook begrensd.
Invoerrubrieken
- amplitude -4 t/m 4
- demping 0 t/m 6
- frequentie 0 t/m 10
- beginfase -3.14 t/m 3.14
- waarden tot 2 decimalen
- gebruik een decimale punt i.p.v. komma
- naar de volgende rubriek: tab-toets
- grafiek opnieuw berekenen: enter-toets
beginwaarden