WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
interferentie harmonische trillingen
u(t) = A . e-γt sin ( ωt + φ )
versie  2.3
t = [0, 4 π]
frequentieverschil     ω1=0.5     ω2=3
uitleg
start
stop
A + -  
γ + -  
ω + -  
φ + -  
A + -  
γ + -  
ω + -  
φ + -  
voorbeelden:
A1=1    A2=2
γ1=0.2    γ2=0.6
ω1=0.5    ω2=3
φ1=0    φ2=-0.5π
Interferentie
Interferentie is het samenvoegen van 2 (of meer) trillingen. Er ontstaat een resulterende trilling met een
interferentiepatroon dat afhankelijk is van de amplitude, frequentie en fase van de trillingen. In dat patroon zijn
plaatsen waar de trillingen elkaar versterken of verzwakken. Ze kunnen elkaar zelfs volledig uitdoven als ze uit fase zijn.
Interferentie kan o.a. optreden bij geluidsgolven, watergolven en elektromagnetische golven.

De samengestelde trilling kan worden weergegeven als  A1 sin (ω1t + φ1)  +  A2 sin (ω2t + φ2)  +  ... +  An sin (ωnt + φn).

De 4 voorbeelden tonen interferentie van 2 harmonische trillingen met respectievelijk:
-  een verschil in amplitude:  A1 = 1  en  A2 = 2
-  een verschil in dempingsfactor, beide amplitudes worden op verschillende wijze gedempt:  γ1 = 0.2  en  γ2 = 0.6
-  een verschil in frequentie:  ω1 = 0.5  en  ω2 = 3
-  een verschil in beginfase:  φ1 = 0  en  φ2 = -0.5π

Zweving en boventonen
Een bijzonder geval van interferentie treedt op bij zweving en bij boventonen.

Animatie starten
Klik op één van de knoppen amplitude, demping, freqentie of beginfase. De animatie start vanaf  t = 0 en stopt rond  t = 4π.
Daarna opnieuw tonen: klik op de startknop. Met de + en - knoppen kunnen A, γ, ω en φ worden gewijzigd.
A  amplitude:  -5  t/m  5
γ  demping:  0  t/m  2  
ω  frequentie:  0  t/m  10
φ  beginfase:  -1 π  t/m  +1 π sluit