WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
integreren
lijst van integralen
versie  2.3
omschrijving f(x) primitieve   F(x) voorbeelden c = constante (zie onderaan)
      f(x) F(x)
rationaal a . xn a . (n+1)-1 . xn+1 + c 6x2 6 . 1/3 x3 + c = 2 x3 + c
√x 2/3 . x3/2 + c
x √x  =  x3/2 2/5 x 5/2 + c =  2/5 x² . √x + c
1 / x      x ≠ 0 ln |x| + c
xn + a (n+1)-1 . xn+1 + ax + c x2 + 4 1/3 x3 + 4x + c
xn + xp x2 + x3 1/3 x3  +  1/4 x4 + c
         
exponentiëel ex ex + c
  eax eax . a-1 + c
  gx gx . (ln g)-1 + c
         
logaritme ln x x ln(x)  -  x + c    
glog x x glog x  -  x glog e + c    
         
goniometrie sin x - cos x + c    
cos x sin x + c    
tan x - ln |cos x| + c    
cot x ln |sin x| + c    
N.B.
c = constante (kan willekeurig reëel getal zijn, valt bij terugdifferentiëren naar de oorspronkelijke functie weer weg)