WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
Julia set
voorbeelden
versie  2.3
Your browser does not support the HTML5 canvas tag.


De Julia fractals, genoemd naar de Franse
wiskundige Gaston Julia (1893 - 1978), ontstaan
door iteratie (herhaalde bewerking) van complexe
getallen. Zie iteratie Julia sets.

Een dergelijke bewerking is bijv. zn+1 = zn² + c, waarbij
startwaarde z0 en constante c complexe getallen zijn.
Voor zn+1 = zn³ + c  zie linker voorbeeld.

Zo onstaan er bijzondere figuren, waarbij de vorm sterk
afhangt van de c-waarde, dus van Rec en Imc.
Zie onderstaande voorbeelden.
c = 0.325 + 0.417i
c = -0.75 + 0i
c = -1 + 0i
c = -0.391 - 0.587i
c = -0.123 + 0.745i
c = -0.5 - 0.55i
c = 0.285 + 0.01
c = 0.1931 - 0.9
Rec = 0.325
Imc = 0.417i
zn+1 = zn² + c
Rec = -0.75
Imc = 0i
zn+1 = zn² + c
San Marco fractal
Rec = -1
Imc = 0i
zn+1 = zn² + c
Rec = -0.391
Imc = -0.587i
zn+1 = zn² + c
Rec = -0.123
Imc = 0.745i
zn+1 = zn² + c
Douady's rabbit
Rec = -0.5
Imc = -0.55i
zn+1 = zn² + c
Rec = 0.285
Imc = 0.01i
zn+1 = zn² + c
Rec = 0.1931
Imc = -0.9i
zn+1 = zn³ + c
Fatou dust