Aantal iteraties:
Klik een paar keer op
iteratie (of page-up toets),
dan ontstaat de Koch-sneeuwvlok.
Aantal iteraties is oneindig maar hier max. 5.
Deze vorm is gebaseerd op de
Koch-kromme.
Als het aantal iteraties toeneemt :
- groeit de omtrek naar
oneindig, zie
lijst
- maar het oppervlak is
eindig, want de vorm
blijft binnen de omschreven cirkel.
Stel het oppervlak
O van de begindriehoek
op 1, dan nadert
O tot 8/5.
Hausdorff-dimensie sneeuwvlok :
Als we een lijnsegment
L 3x zo lang maken en
één iteratie uitvoeren, dan wordt
L 4x zo lang.
Dus voor de sneeuwvlok-dimensie
d geldt :
- 4 = 3
d ofwel
d = ln(4) / ln(3) =
...
-
d is dus niet 1- of 2-dimensionaal, maar een
waarde tussen 1 (lijn) en 2 (vierkant).