WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
Hypocycloïde
constructie
x(t) = (R - r) cos t + r cos ( R - r/r . t )
y(t) = (R - r) sin t - r sin ( R - r/r . t )
t = [0, 2π]
versie  2.3

Hypoycloïde
hupo onder, kuklos cirkel (Grieks)
naamgeving door Galilei  (1599)

punt P op de kleine cirkel (straal r)
die binnen de grote cirkel (straal R)
draait, beschrijft een hypocycloïde;
klik op 'hypocycloïde tekenen'.

Het aantal punten van de ster wordt
bepaald door R : r.  Alleen als R : r
een geheel getal is (> 2) ontstaat een
gesloten kromme.

Als R = 3r  ontstaat een deltoïde.
Als R = 4r  ontstaat een astroïde.
      R : r
3 : 1
4 : 1
5 : 1
6 : 1
8 : 1