WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
Lissajous
x(t) = A1 sin ( ω1t + φ )
y(t) = A2 sin ( ω2t )
t = [0, 2π]
versie  2.3
1 : 2
3 : 2
3 : 4
5 : 4
5 : 6
9 : 8
21:22
19.6 : 19.8
cirkel
ovaal
parabool
2 : π
amplitude A1
A2
frequentie ω1
ω2
beginfase φ
De vorm van de Lissajous-figuur wordt bepaald door de verhouding ω1 : ω2. Dezelfde verhouding, zoals 1/2 en 3/6 toont dezelfde figuur.

Eenvoudige breuken zoals ½ en ¾ tonen eenvoudige figuren, terwijl complexere breuken als 21/22 ingewikkelde figuren opleveren,
zie voorbeelden.

Bij irrationele breuken als 2/π is de figuur niet gesloten, maar blijft open,
zie laatste voorbeeld.
Als we de waarden van ω1 : ω2 verwisselen, dan
zal de figuur spiegelen rond de lijn y = x,
zie bijv. 1 : 2  en  2 : 1.
-10
10
10
-10
beginwaarden

invoerrubrieken
let bij het invoeren van amplitude, frequentie en
beginfase op het volgende:
-  amplitude   0 t/m 8
-  frequentie   0 t/m 30  
-  beginfase     0 t/m 3.14  
-  waarden tot 2 decimalen
-  gebruik een decimale punt i.p.v. komma
-  naar de volgende rubriek: tab-toets
-  Lissajousfiguur opnieuw berekenen: enter-toets

schuiven (sliders)
De waarden voor amplitude, frequentie en fase
kunnen ook met schuiven gewijzigd worden. De
Lissajousfiguur reageert daar direct op (geen enter nodig).

Schuiven en invoerrubrieken zijn aan elkaar ge-
koppeld: als de één wijzigt, verandert de ander ook.
Schuiven hebben altijd een boven-  en ondergrens,
daarom hebben de invoerrubrieken ook die
grenzen. sluit