C=A+B | som |
mits A en B even groot zijn, dus beide evenveel rijen en evenveel kolommen
tel de overeenkomstige elementen van A en B bij elkaar op en plaats in C, voor elk element van A en B geldt: aij + bij = cij, 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n |
C=A-B | verschil |
mits A en B even groot zijn, dus beide evenveel rijen en evenveel kolommen
trek de overeenkomstige elementen van A en B van elkaar af en plaats in C, voor elk element van A en B geldt: aij - bij = cij, 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n |
C=AB | produkt |
mits A een m x n matrix en B een n x p matrix is, dus A met n kolommen en B met n rijen,
het produkt C wordt een m x p matrix voor elk element in C wordt het produkt AB bepaald, ofwel cij = som airbrj (met r = 1 ... n) |
C = An | macht |
mits A is vierkant, dus m rijen en m kolommen
A tot de macht n, waarbij n een geheel getal, ≥ 2 |
C = nA | scalair produkt |
vermenigvuldig elk element van A met een getal n en plaats het produkt in C, dus Cij = n . Aij |
det A | deter- minant |
zie determinant matrix |
inv A | inverse | zie inverse matrix |
A = I | eenheids- matrix |
mits A een n x n matrix, dus een vierkante matrix
alle elementen op de diagonaal zijn gelijk aan 1, dus aij = 1 waarbij i = j alle overige elementen zijn gelijk aan 0 |
AT | trans- poneren |
als A een m x n matrix is, dan is AT een n x m matrix
verander de rijen in kolommen en kolommen in rijen |
A⇄B | verwisselen | verwissel matrix A en B, aij wordt bij en omgekeerd
kan bijv. gebruikt worden om aan te tonen dat AB en BA lang niet altijd hetzelfde zijn |
C ➔ A | verplaatsen | verplaats matrix C naar A, aij wordt cij
kan bijv. gebruikt worden om met een tussenresultaat in C verder te rekenen |
matrix A | |
matrix B | |
matrix C | |
det A |