WISkunst
wiskunde in  beeld gebracht
matrix toepassing
warmteplaat
versie  2.4
Gegeven:
-  een warmteplaat met een inwendig rooster
-  de randtemperaturen van de plaat zijn bekend, zie onderstaande figuur
-  de temperaturen op de interne knopen van het rooster zijn bij benadering het gemiddelde van de 4 omringende knopen
    (links, boven, rechts, onder)
-  bijvoorbeeld T2 = (T1 + 40 + T3 + T5) / 4   ofwel  4T2 - T1 - T3 - T5 = 40

Gevraagd:
-  de temperaturen T1 t/m T6 van de interne knopen

Oplossing:
-  T1 t/m T6 vormen een stelsel van 6 lineaire vergelijkingen
-  dat stelsel kan worden opgelost met de Gauss-eliminatie van een 6 x 6 matrix
-  wijzig desgewenst de randtemperaturen (0 - 100°)
-  om de antwoorden te krijgen: klik op de bereken-knop
-  de gevraagde temperaturen zijn hieronder af te lezen uit de rechter kolom van de 2e matrix
-  ook worden T1 t/m T6 afgebeeld met kleuren tussen wit= 0° en rood = 100°.
Randtemperatuur:
         
bereken
Vergelijkingen:
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)

randtemperaturen invoeren
-  minimaal 0
-  maximaal 100
-  klik daarna op de bereken-knop


afronding resultaten
-  op gehele getallen
sluit

Voorbeelden van matrix toepassingen
lineaire vergelijkingen oplossen
een cirkel door 3 punten
een parabool door 3 punten
warmteplaat
verkeersnetwerk
spoorwegkaart
kleurverloop