Bovenstaand diagram toont de spoorkaart van de Nederlandse Spoorwegen in de Betuwe. Het betreft de situatie van 2013.
Inmiddels rijdt Arriva op het traject Tiel - Arnhem. Op elk traject is er tweerichtingsverkeer.
We beperken ons in dit scherm tot de volgende 6 stations:

UT   Utrecht	LE  Leerdam	KE   Kesteren
GE   Geldermalsen	TI    Tiel	AR   Arnhem

Gevraagd:
-  de graaf van bovengenoemde stations
-  matrix V van rechtstreekse verbindingen, dus verbindingen zonder tussenstop(s)
-  de betekenis van V²,   V³,   V + V²,   V + V² + V³
-  het maximaal aantal benodigde tussenstops tussen 2 stations
-  de graad van verbindingen van de graaf
-  de diameter van de graaf

Graaf:
-  de graaf toont een sterk vereenvoudigde situatie, uitgaande van de 6 genoemde stations
-  de graaf werkt in beide richtingen, het is een zgn. ongerichte graaf

Verbindingsmatrix V:
-  V is symmetrisch t.o.v. de hoofddiagonaal en bevat alleen de waarden 0 en 1
-  1 = 1-staps verbinding (zonder tussenstop), 0 = meer-staps verbinding, dus met tussenstop(s)
-  voor V²  en verder: zie de knoppen hierna.