Muziektoon
Een muziektoon is, natuurkundig gezien, een geluidsgolf (luchttrilling) met een periodieke frequentie.
Periodiek wil zeggen: regelmatig. Als de frequentie niet regelmatig is horen we ruis, gebrom, e.d.

De karakteristieken van een muziektoon zijn:

frequentie	aantal trillingen per seconde, gemeten in Hz (herz) de frequentie bepaalt de toonhoogte hoe hoger de frequentie, hoe hoger de toon	voorbeeld:
amplitude	maximale uitwijking van de trilling de amplitude bepaalt het sterkte van de toon hoe groter de amplitude, hoe sterker de toon klinkt
golfvorm	vorm van de trilling (geluidsgolf) de vorm bepaalt de klankkleur met de toon klinken een aantal boventonen mee hoe meer boventonen, hoe rijker en voller de klank ze geven de trilling een karakteristieke golfvorm

Sinusgrafiek
Een 'kale' muziektoon, zonder boventonen, heeft de vorm van een sinusgrafiek. De grafiek ziet er mooi regelmatig uit, maar
de klank is naar onze muzikale maatstaven niet 'mooi'. Denk bijvoorbeeld aan het geluid van keyboards in hun beginjaren.
 

formule	u(t) = A sin (2πƒ t)
u(t)	uitwijking van de trilling in de tijd (t)
A	amplitude, maximale uitwijking
ƒ	frequentie in Hz

De golflengte (λ) is de breedte van één sinus. Frequentie en golflengte zijn omgekeerd evenredig aan elkaar, dus λ = 1 / ƒ.

Bij een muziektoon klinken ook boventonen mee. De grafiek van een toon is de resultante van de grondtoon plus een aantal
boventonen bij elkaar 'opgeteld'. Die grafiek ziet er in werkelijkheid meer 'gekarteld' uit, zoals hieronder blijkt uit het
voorbeeld van de klarinet. Zie verder bij boventonen.


Voorbeelden van golfvormen

klarinet toon a' = 440Hz

piano toon a' = 440Hz

Snaarlengte en toonhoogte
Reeds in de 5e eeuw v.Chr. deed Pythagoras expirimenten met een monochord, een 1-snarig instrument. Hij onderzocht de
relatie tussen snaarlengte en toonhoogte. Overigens waren trillingssnelheden (frequenties) in zijn tijd nog niet bekend.
Bij snaarinstrumenten geldt: hoe korter de snaar, des te hoger de toon. De vraag is: hoeveel hoger bij hoeveel korter?

cel 1

cel 2

cel 3

fig. 1

λ1 = 1

fig. 2

λ2 = 1/2

fig. 3

λ3 = 2/3

Als we een snaar op de gitaar aanslaan, dan zal die snaar gaan trillen. Het zal een staande golf zijn in de vorm van een
sinusgrafiek. De beide uiteinden van de snaar zijn de nulpunten van de grafiek.

fig. 1   Stel de golflengte λ₁ = 1.

fig. 2   Als we de snaar halverwege indrukken, dan wordt de golflengte de helft, dus λ₂ = ½. Omdat golflengte en frequentie
omgekeerd evenredig zijn, wordt de frequentie tweemaal zo hoog, dus ƒ₂ = 2 . ƒ₁.  De toon klinkt tweemaal zo hoog.
Dat verschil in toonhoogte wordt octaaf genoemd. Voor wie niet bekend is met intervallen, zie tonen en intervallen.

fig. 3   Als we de snaar op 2/3 indrukken wordt de golflengte 2/3. De frequentie wordt 3/2 maal zo hoog, dus ƒ₃ = 3/2.
De toon klinkt 3/2 maal zo hoog. Dat verschil in toonhoogte wordt kwint genoemd.

golflengte	frequentie	interval	voorbeeld
1/2 x kleiner	2/1 x hoger	octaaf hoger
2/3 x kleiner	3/2 x hoger	kwint hoger

Met de frequentieverhoudingen (kortweg ratio's) van octaaf en kwint kunnen andere intervallen worden berekend.

Een kwart:
de afstand van kwint naar octaaf heet kwart,
ratio_kwart = ratio_octaaf : ratio_kwint = 2/1 : 3/2 = 2/1 x 2/3 = 4/3


Een grote secunde:
de afstand van kwart naar kwint heet grote secunde,
ratio_secunde = ratio_kwint : ratio_kwart = 3/2 : 4/3 = 3/2 x 3/4 = 9/8

Algemeen:

verschil tussen 2 intervallen	ratio2  :  ratio1
som van 2 intervallen	ratio1  x  ratio2

Op die manier kunnen de verhoudingen van alle intervallen van prime tot octaaf worden berekend, zie tabel met
reine intervallen.