WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
wiskunde & muziek
intervallen
versie  2.3

Intervallen
In de muziek is een interval de muzikale afstand (het verschil in toonhoogte) tussen 2 tonen die gelijktijdig of na elkaar
klinken (klik op de play-knoppen voor geluidsvoorbeelden).

Voor de naamgeving gebruikt men Latijnse rangtelwoorden. De eerste acht komen het meeste voor: prime, secunde,
terts, kwart, kwint, septiem en octaaf, voor een afstand van resp. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 hele tonen.

Voorbeelden van octaven:     en  

Voorbeelden van kwinten:     en  

De prime is de afstand van de toon tot zichzelf, in modern spraakgebruik zouden we zeggen: de afstand is nul.

Voorbeelden van halvetoonsafstanden:     en  

Om aan te geven hoe groot een interval precies is gebruikt men de toevoegingen: rein, klein, groot, verminderd en
overmatig.

Voorbeeld van grote terts:     en kleine terts 


Overzicht van reine intervallen
De frequentieverhoudingen zijn gelijk aan eenvoudige breuken, dus verhoudingen van kleine natuurlijke getallen,
zoals 3/2, 4/3 en 5/4. Dit worden reine intervallen genoemd.
Hieronder staan alle intervallen vermeld van prime t/m octaaf.
In de voorbeelden worden de tonen aangeduid met de letters van de toonladder van Cmajeur van laag naar hoog:
c, d, e, f, g, a, b en c'.

interval ratio t.o.v.
grondtoon c
voorbeeld
prime 1/1 c - c
kleine secunde 16/15 c - des
grote secunde 9/8 c - d
kleine terts 6/5 c - es
grote terts 5/4 c - e
reine kwart 4/3 c - f
overmatige kwart 7/5 c - fis
reine kwint 3/2 c - g
kleine sext 8/5 c - as
grote sext 5/3 c - a
klein septime 16/9 c - bes
groot septime 15/8 c - b
octaaf 2/1 c - c'
JW Player