WISKUNST
wiskunde in beeld gebracht
Penrose betegeling
vlieger en pijl
versie  2.3
Deze tegels bevatten de gulden snede,
dus de verhouding φ : 1     (φ = 1,6180339...)
-  de vlieger is opgebouwd uit 2 gelijkzijdige
    driehoeken met basis 1 en zijden φ
-  de pijl is opgebouwd uit 2 gelijkzijdige
    driehoeken met basis φ en zijden 1.

Vanwege de verhouding φ : 1 worden ze gemaakt uit de regelmatige vijfhoek.

De tegels kunnen aan elkaar gelegd worden en het
gehele vlak naadloos opvullen. Niet willekeurig
gelegd, maar bijv. volgens de deflatieregel.

Het verschil met periodieke vlakvulling is dat
de Penrose-betegeling zichzelf nooit herhaalt.
Hij is niet-periodiek.
In tegenstelling tot bijv. een raster kun je de
betegeling niet zodanig verschuiven dat hij weer
op zichzelf terecht komt. Alle vlakvullingen die je hiermee maakt zijn niet-periodiek.
Dat kan overigens ook met een ander Penrose-duo,
zie smalle en brede ruit.
deflatieregel: de pijlen worden half over twee vliegers gelegd
fase 1     fase 2